• Langue : Anglais
• Discipline : Informatique
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 02/12/2014

Résumé en langue originale

En Vision par ordinateur, les caractéristiques visuelles issues des images, sont souvent représentées dans des espaces vectoriels (linéaires) et plus particulièrement Euclidiens. Cependant, les formes des objets (courbes ou surfaces) vivent dans des espaces de structures non-linéaires, appelés aussi espaces courbes. D.G. Kendall définit la forme par l'information géométrique qui reste lorsque les effets de translation, d'échelle et de rotation sont filtrés. L'analyse de formes continues nécessite en plus de s'en passer de ces transformations, l'invariance aux paramétrisations. Plus formellement, une forme est définie par sa classe d'équivalence, c'est-à-dire un espace quotient de préformes par les groupes de transformations (groupe de rotations et groupe de difféomorphismes), une fois l'invariance à l'échelle et à la translation traitée. Une approche émergente qui mobilise de plus en plus de chercheurs de différents horizons – des géomètres en dimension infinie, informaticiens spécialistes en vision par ordinateur ainsi que des statisticiens – considère l'espace des formes comme une variété Riemannienne sur laquelle il est possible d'avoir recours aux outils classiques de la géométrie différentielle. Mes travaux de recherche rejoignent les efforts de cette communauté. Je me suis intéressé plus particulièrement à l'analyse de formes faciales et à leurs dynamiques avec une approche basée sur l'information tridimensionnelle (3-D). Le passage à la 3-D a suscité l'intérêt d'une bonne partie de la communauté vue les problèmes inhérents à l'analyse 2-D comme les variations de la pose et de l'illumination. Cet intérêt est d'autant plus important avec le développement et la démocratisation de caméras capables de fournir la profondeur en chaque point visible de la scène, produisant ainsi des nuages de points ou encore des maillages 3-D. Cependant, dans le contexte de l’analyse faciale, les déformations dues aux expressions faciales ainsi que les données manquantes causées par les occultations constituent des défis scientifiques à résoudre afin d'apporter des solutions robustes et efficaces. Les problèmes fondamentaux que j'ai abordés dans mes travaux sont les suivants, (1) Comment quantifier les déformations des surfaces faciales modulo des transformations rigides et non-rigides ? (2) Comment mettre en correspondance des surfaces faciales? (3) Quelles sont les métriques adéquates de point de vue mathématique et efficaces de point de vue algorithmique pour comparer des surfaces faciales ? (3) Comment calculer des statistiques sur des ensembles de surfaces?, et (4) Peut-on apprendre des caractéristiques géométriques pertinentes pour des tâches de reconnaissance et de classification ? [...]