• Langue : Français
• Discipline : Sciences mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 01/01/2007

Résumé en langue originale

ns développé des heuristiques permettant d'optimIser les arbres de défaillances et l'exploitation judicieuse de diverses heuristiques pour obtenir de bons résultats avec les BDD (Binary Decision Diagrams) Pour ce qui est des processus de Markov, nous avons créé toute une famille de méthodes, fondées sur l'exploration de séquences. Nous montrons comment ces méthodes permettent de traiter des modèles de grande taille, et en particulier les BDMP, en exploitant les propriétés mathématlques de ces derniers qui permettent une réduction considérable des problèmes d'explosion combinatoire. uls probabilistes que nous décrivons, nous définissons cinq grands principes de gestion de la complexité : l'abstraction, la factorisation-généralisation, l'indépendance, la projection et la transformation. Nous montrons comment ces principes sont plus ou moins bien exploités par les modélisations classiques des fiabilistes (telles que les arbres de défaillanccs, les réseaux de Petri, les réseaux bayésiens etc.), et nous en déduisons le besoin de nouveaux formalismes aux performances meilIeures en termes d'abstraction, et pour lesquels il existe des représentations graphiques exploitables même pour des systèmes complexes. Nous justifions ainsi deux innovations dans le domaine de la modélisation les BDMP (Boolean logic Driven Markov Processes) et le langage de modélisation FIGARO. Pour ce qui est des traitements de modèles, nous expliquons notre apport dans les deux domaines des fonctions booléennes et des processus de Markov. Pour les fonctions booléennes. nous avo La sûreté de fonctionnement (SdF) d'un système est un ensemble de propriétés qui permet de placer une confiance justifiée dans la réalisation des missions du système. L'évaluation quantitative des principales propriétés de SdF (fiabilité, disponibilité, productivité) repose sur la théorie des probabilités. La nécessité de l'évaluation de ces grandeurs pour des systèmes de plus en plus complexes nous a amenés à réaliser des avancées sur deux axes bien distincts : d'une part, la recherche de formalismes permettant la construction à la fois rapide et sûre (à l'abri des erreurs) de modèles probabilistes formels de systèmes complexes et d'autre part la recherche de méthodes de quantification de ces modèles, assez perfonnantes pour limiter ou contourner les problèmes d'explosion combinatoire qui apparaissent inévitablement lorsqu'on étudie des systèmes réels. Afin d'organiser et de placer dans un cadre commun les différents types de modèles et de calc