Université Lille1 - Sciences et Technologies Exploration numérique de comportements asymptotiques pour des équations de transport-diffusion Comportements asymptotiques Comportements asymptotiques Comportements asymptotiques Comportements asymptotiques 511.8 Équations cinétiques Transfert radiatif Modèles mathématiques Transport, Théorie du Modèles mathématiques Transitions de phases Modèles mathématiques Biologie Modèles mathématiques Équation de la chaleur Équations de réaction-diffusion Différences finies Text Electronic Thesis or Dissertation fr On s'intéresse à la modélisation, l'analyse et la simulation de différents problèmes issus de la physique et de la biologie, de la mécanique à l’échelle moléculaire ou particulaire, niveau dit « microscopique », à la diffusion non-linéaire, niveau « macroscopique », en passant par des équations cinétiques décrivant la distribution en vitesse de particules, niveau « mésoscopique ». Le point commun de ces travaux est l’étude de comportements asymptotiques et la recherche d’explications de phénomènes observables macroscopiquement par des descriptions micro ou mésoscopiques à l’aide d’outils numériques. Les applications proposées ici sont, pour la partie physique, liées à la thermodynamique couplée ou non avec du transfert radiatif ou une dynamique particulaire raréfiée et, pour la partie biologie-chimie, à des problèmes de propagation d’information par des mécanismes de transport ou de diffusion, ainsi qu’à la recherche de formation de motifs et à l’étude d’extinction de populations. Les équations aux dérivées partielles étudiées proviennent de modèles déterministes ou probabilistes et se classent dans les catégories de transport et de diffusion évolutifs. L’apparition, lors de l’adimensionnement des problèmes, de petits paramètres qui augmentent l’influence de certains des phénomènes caractéristiques dans la solution peut entraîner des difficultés importantes lors du traitement numérique, ce qui impose le recours à des solutions nouvelles permettant de recouvrer au minimum le comportement macroscopique prédit par les observations et par l’analyse mathématique. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/HDR/2010/50376-2010-393.pdf Lafitte-Godillon Pauline 1900-01-01 150200234 2010-01-01 Sciences mathématiques Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 HDR non oui Goudon Thierry 092074383 ddc:510 ASCII PDF 9999