• Langue : Français
• Discipline : Sciences physiques. Automatique
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 01/01/2006

Résumé en langue originale

Les systèmes à retards représentent une classe de systèmes de dimension infinie largement utilisée pour la modélisation et l'analyse des phénomènes de transport et de propagation de matière, d'énergie ou d'informations. Du point de vue mathématique, ils sont généralement modélisés par des équations différentielles fonctionnelles (systèmes de dimension infinie) ou encore par des modèles sur anneaux (approche algébrique). Les résultats d'identifiabilité mettent en évidence le lien étroit entre les propriétés d'identifiabilité et les diverses notions de controlabilité des systèmes à retards. Il s'agit notamment de la controlabilité faible dans le cas de systèmes présentant des retards, puis de la controlabilité spectrale et approximative dans le cas plus général de systèmes avec retards distribués. L'approche utilisée pour aboutir à ces résultats est basée sur la description des systèmes à retards au moyen d'équations de convolution de distributions à support compact. Cette approche, de plus, est constructive car elle permet également de généraliser aux systèmes à retards les notions d'entrée suffisamment riche rencontrées en identification. Les outils d'identification développés se basent sur une extension naturelle aux systèmes à retards d'une technique algébrique développée depuis peu au sein de l'équipe ALIEN de l'INRIA-FUTURS. Des premiers résultats, en simulation mais également expérimentaux, ont permis de mettre en évidence le fort potentiel de cette approche pour l'identification et la commande en ligne des systèmes à retards.