• Langue : Français
• Discipline : Sciences mathématiques. Mécanique
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 01/01/2005

Résumé en langue originale

La connaissance de l'état critique est importante et cruciale en ce qui concerne la capacité de résistance et la sécurité d'une structure. Selon les conditions spécifiques de service, l'effondrement peut être causé par différents effets physiques. On cite comme exemple, la déformation excessive, le flambage et la perte de résistance par endommagement ou fissuration. Dans ces conditions, les méthodes directes "analyse limite et d'adaptation" ont été développées dans un esprit pratique en engineering afin d'obtenir rapidement et simplement des informations sur l'état ultime sans avoir recours à l'évolution des déformations et des propriétés mécaniques comme fonction de l'histoire du chargement. Dans mon travail de recherche, je me suis intéressé à l'extension et à l'application de ces méthodes. Il est subdivisé en trois parties principales : l'extension et l'application des méthodes directes en prenant en compte l'écrouissage cinématique linéaire, l'endommagement isotrope ductile, la propagation des fissures et l'effet géométriquement non-linéaire. Les approches proposées ont été appliquées aux structures types plaques et coques sous chargement thermo-mécanique. La prédiction de la défaillance des matériaux composites périodiques. Le domaine admissible de contraintes macroscopiques est déterminé par la résolution d'un problème de l'analyse d'adaptation à l'échelle microscopique sur une cellule de base représentative en utilisant la technique d'homogénéisation des milieux périodiques. Quelques simulations numériques de matériaux composites à fibres, plaques perforées et stratifiés permettant d'une part de valider les développements réalisés, grâce à des comparaisons avec d'autres résultats de la littérature, et d'autre part de mettre en lumière les possibilités de la méthode proposée. L'application des méthodes directes aux problèmes d'engineering pour lesquels un nouvel algorithme est développé pour résoudre des problèmes à très grand nombre de variables d'optimisation. Les résultats obtenus par cet algorithme ont été comparés à ceux obtenus par un logiciel classique d'optimisation en mettant en évidence les temps de calculs.