Note ABES Two-dimensional topological properties of photonic mesh lattices subject to discrete step walks Propriétés topologiques bidimensionnelles des réseaux photoniques soumis à des marches discrètes Réseaux photoniques Anneaux de fibres couplés Marche discrète Valeur propre États propres Invariants topologiques Photonic lattices Coupled fiber rings Discrete step walk Eigenvalue Eigenstates Topological invariants Photonique Valeurs propres Vecteurs propres Marches aléatoires quantiques Topologie Cette thèse explore expérimentalement et numériquement les invariants de volume et de bord dans un réseau photonique synthétique 2D soumis à des marches discrètes. Le réseau est réalisé par multiplexage temporal d'impulsions lumineuses dans deux anneaux de fibres optiques de longueurs inégales, couplés à un coupleur variable (VBS). Dans cette configuration, une dimension présente une dynamique dans l'espace réel, tandis que l'autre est gouvernée par un modulateur de phase externe (PM). En utilisant la détection hétérodyne, nous accédons aux informations spectrales et mesurons les valeurs propres et les vecteurs propres, ce qui permet d'extraire les invariants de volume tels que la courbure de Berry et le nombre de Chern associés aux bandes photoniques. De plus, nous dérivons une expression pour le nombre d'enroulement et démontrons que l'émergence des états de bord est liée à des frontières géométriques spécifiques. Enfin, nous soulignons l'impact de la topologie des bords sur la topologie globale du système, qui peut soit supprimer soit induire la présence d'états de bord. This thesis presents experimental and numerical investigations into bulk and edge invariants within a 2D synthetic photonic lattice subjected to discrete step walks. The lattice is engineered by time-multiplexing light pulses in two unequal-length optical fiber rings coupled with a variable beam splitter (VBS). In this configuration, one dimension exhibits real-space dynamics, while the other is governed by an external phase modulator (PM). Employing heterodyne detection, we access spectral information and measure eigenvalues and eigenvectors, enabling the extraction of bulk invariants such as Berry curvature and Chern number associated with the photonic bands. Furthermore, we derive an expression for the winding number and demonstrate that the emergence of edge states is tied to specific geometric boundaries. Finally, we highlight the impact of edge topology on the overall system topology, which can either suppress or induce the presence of edge states. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 51658452 https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSMRE/2024/2024ULILR067.pdf https://theses.hal.science/tel-05014687 https://theses.fr/2024ULILR067/abes https://theses.hal.science/tel-05014687 https://theses.hal.science/tel-05014687 https://theses.hal.science/tel-05014687 https://theses.hal.science/tel-05014687 El Sokhen Rabih El Sokhen 1998-10-15 LB 284023558 https://theses.fr/2024ULILR067 2024ULILR067 https://doi.org/10.70675/64dde291z69a6z4a6az8c7bz448d4922bf48 2024-12-20 Milieux dilués et optique fondamentale Université de Lille (2022-....) 259265152 Doctorat Docteur es non oui Amo Alberto MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 166873713 Randoux Stéphane MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 120129396 Lévêque Gaëtan MADS_PRESIDENT_DU_JURY 080646158 Ozawa Tomoki MADS_RAPPORTEUR_1 283980664 Couderc Vincent MADS_RAPPORTEUR_2 12097892X École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement (Lille ; 1992-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 148937330 Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules (PhLAM) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 43887 161618847 Hauts-de-France. Conseil régional MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_2 203650891 Conseil européen de la recherche MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_3 160238374 ddc:530 Amo Garcia Alberto Randoux Stéphane Lévêque Gaëtan Ozawa Tomoki Couderc Vincent École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement (Lille ; 1992-....) Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules (PhLAM) Hauts-de-France. Conseil régional Conseil européen de la recherche PDF 51658452