• Langue : Français
• Discipline : Milieux dilués et optique fondamentale
• Identifiant : 2024ULILR053
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 05/11/2024

Résumé en langue originale

Le modèle d'Anderson étudie le transport d'un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d'onde de l'électron dans l'espace des positions, dite localisation d'Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d'Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d'universalité du modèle d'Anderson, pour étudier, avec une expérience d'atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n'étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d'une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l'amplitude d'un potentiel optique pulsé, afin d'augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d'échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d'Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n'est pas la dimension critique supérieure de la transition d'Anderson.

Résumé traduit

The Anderson model studies the transport of an electron in a crystal in the presence of disorder. In dimensions 1 and 2, this model exhibits an exponential localization of the electron's wave function in position space, known as Anderson localization. In dimensions D > 2, a quantum phase transition appears depending on the strength of the disorder, between a regime where all the states of the system are localized (insulating behavior) and a regime where they are delocalized (metallic behavior). This is called the Anderson transition, also known as the metal-insulator transition. This phase transition has been studied at D = 3, both theoretically and experimentally, using different systems, and its critical exponents have been measured.In this thesis, we use the Atomic Kicked Rotor model, which belongs to the universality class of the Anderson model, to study the metal-insulator transition in dimension 4, using an experiment of ultracold potassium-41 atoms. Since this dimension is not physically achievable, we use a method to generate synthetic dimensions through modulations of the amplitude of a pulsed optical potential to increase the system's effective dimensionality. This allows us to observe the quantum phase transition and measure the critical exponents - of the localization length on the localized side, and of the diffusion constant on the delocalized side. We also measure the two-parameter scaling function, which characterizes the behavior around the critical point. The values obtained for the critical exponents confirm Wegner's relation (which links the two exponents), are in very good agreement with numerical simulations of the Anderson model, and differ from the predictions of mean-field theory (here the self-consistent theory). This work is the first experimental demonstration that D = 4 is not the upper critical dimension of the Anderson transition.