• Langue : Français
• Discipline : Milieux dilués et optique fondamentale
• Identifiant : 2023ULILR053
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 27/11/2023

Résumé en langue originale

Les solitons sont des ondes non linéaires résultant de l'équilibre entre les effets dispersifs et les effets non linéaires lors d'évolution. Ces objets ont la particularité de se propager sans jamais changer de forme, de vitesse ou de spectre de Fourier. De plus, dans une certaine classe de systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles non linéaires à une dimension dites "intégrables" par la méthode de diffusion inverse (IST), ces ondes ont la particularité d'entrer en interaction uniquement deux à deux et de manière élastique. Deux solitons entrant en collisions ressortent, à l'issue du processus d'interaction, inchangés en forme, vitesse ou spectre. Seul un décalage dans les trajectoires des solitons est discernable. Ainsi, en 1971, V. E. Zakharov introduit le concept de "gaz de solitons". Il s'agit d'un ensemble de solitons distribués aléatoirement en amplitudes, vitesses et positions qui interagissent les uns avec les autres, créant une dynamique complexe nécessitant une description statistique : la théorie cinétique des gaz de solitons. Dans ce travail de thèse, nous allons étudier expérimentalement les interactions de solitons dans les fibres optiques. En effet, aux premiers ordres d'approximation, la propagation de l'enveloppe temporelle lentement variable d'un signal optique se propageant dans une fibre optique monomode peut être décrite par l'équation de Schrödinger non linéaire à une dimension (NLS) qui fait partie des équations solvables par la méthode de diffusion inverse. L'objectif du travail présenté dans cette thèse est d'apporter une validation expérimentale des résultats de la méthode IST et de la théorie cinétique des gaz de solitons.

Résumé traduit

Solitons are nonlinear waves resulting from the delicate balance between dispersive and nonlinear effects during their evolution. These entities possess the unique ability to propagate without ever altering their shape, velocity nor Fourier spectrum. Moreover, in a certain class of one-dimensional nonlinear partial differential equations known as "integrable" through the inverse scattering transform (IST) method, these waves have the distinct property of interacting solely in pairs and elastically. When two solitons collide, they emerge from the interaction process unchanged in shape, speed, or spectrum. The only noticeable change is a shift in their trajectories. In 1971, V.E. Zakharov introduced the concept of a "soliton gas." It comprises solitons randomly distributed in amplitudes, speeds, and positions that interact with one another, giving rise to complex dynamics necessitating a statistical description: the kinetic theory of soliton gases. In this thesis, we will experimentally investigate soliton interactions in optical fibers. Indeed, at the first level of approximation, the propagation of the slowly varying temporal envelope of an optical signal in a single-mode optical fiber can be described by the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation (NLS), which is among the equations solvable through the inverse scattering transform. The objective of the work presented in this thesis is to provide experimental validation of the results obtained through the IST method and the kinetic theory of soliton gases.