• Langue : Français, Anglais
• Discipline : Mécanique des milieux fluides
• Identifiant : 2023ULILN041
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 11/12/2023

Résumé en langue originale

Ce travail de the?se se focalise sur une analyse approfondie de l'effet du phe?nome?ne de Soret sur l'instabilite? provoque?e par la dissipation visqueuse dans un fluide binaire confine? entre deux plaques d'extension late?rale infinie et soumis a? un gradient de pression horizontal. Au cours de cette recherche, nous avons identifie? les rouleaux longitudinaux (LR) comme le mode privile?gie? pour l'amorc?age de la convection. L'analyse line?aire a permis de distinguer deux re?gions de stabilite? distinctes : une re?gion multicellulaire avec une longueur d'onde finie et une re?gion monocellulaire ou? la longueur d'onde devient infinie en raison de l'extension late?rale illimite?e du syste?me.Pour approfondir notre compre?hension de ces deux re?gions, nous avons adopte? une approche faiblement non line?aire, en de?rivant l'e?quation d'amplitude de Landau jusqu'au troisie?me ordre. Cette e?tude s'est concentre?e sur les effets non line?aires de la dissipation visqueuse sur l'instabilite? de Soret dans une plage spe?cifique de valeurs du coefficient de se?paration positif, ou? l'e?coulement est multicellulaire (0 ?mono), une analyse portant sur les instabilite?s secondaires a montre? que l'e?coulement monocellulaire perd sa stabilite? pour donner naissance a? des rouleaux longitudinaux multicellulaires progressives via une bifur- cation de Hopf. Nous avons abouti a? la constatation que la se?paration des espe?ces dans notre cas est plus prononce?e au sein de syste?mes a? grande e?chelle par rapport a? des syste?mes plus restreints. En conse?quence, l'utilisation de cette instabilite? re?sultant de la dissipation visqueuse a? grande longueur d'onde en tant que me?thode de se?paration des espe?ces dans des expe?riences en laboratoire n'est pas recommande?e. Cependant, cette configuration se re?ve?le plus ade?quate pour de?terminer le parame?tre de Soret.

Résumé traduit

This doctoral thesis focuses on an in-depth analysis of the Soret effect on the instability induced by viscous dissipation in a binary fluid confined between two plates of infinite lateral extension and subjected to a horizontal pressure gradient. During this research, we identified longitudinal rolls (LR) as the preferred mode for initiating convection. Linear analysis allowed us to distinguish two distinct stability regions: a multicellular region with a finite wavelength and a monocellular region where the wavelength becomes infinite due to the system's unlimited lateral extension.To deepen our understanding of these two regions, we adopted a weakly nonlinear approach, deriving the Landau amplitude equation up to the third order. This study focused on the nonlinear effects of viscous dissipation on the Soret instability in a specific range of positive separation coefficient values, where the flow is multicellular (0 < ? < ?mono, with ?mono indicating the start of the monocellular region). It is worth noting that the influence of the Prandtl number on the nature of the bifurcation, whether subcritical or supercritical, proved to be relatively limited. However, the Lewis number and the separation ratio played a decisive role. Specifically, high values of the Lewis number and/or the separation ratio favored the occurrence of subcritical bifurcations at low Gebhart numbers (a parameter characterizing the intensity of viscous dissipation).When the value of the separation ratio exceeded that associated with the monocellular region (? > ?mono), an analysis of secondary instabilities showed that the monocellular flow lost its stability, giving rise to progressively multicellular longitudinal rolls through a Hopf bifurcation. We concluded that species separation in our case is more pronounced in large-scale systems compared to smaller ones. Consequently, the use of this instability resulting from long-wave viscous dissipation as a method for species separation in laboratory experiments is not recommended. However, this configuration proves to be more suitable for determining the Soret parameter.