Extension properties of holomorphic mappings with values in complex Hilbert manifolds
Extension de fonctions holomorphes à valeurs dans des variétés de Hilbert
- Figures de Hartogs
- Fonctions holomorphes
- Variétés complexes
- Espaces de lacets
- Manifolds
- Q-Hartogs
- Holomorphic
- Analysis
- Langue : Anglais, Français
- Discipline : Mathématiques et leurs interactions
- Identifiant : 2021LILUI003
- Type de thèse : Doctorat
- Date de soutenance : 14/01/2021
Résumé en langue originale
Cette thèse contient les deux principaux résultats suivants. Le premier est l'existence d'un système fondamental de voisinages 1-complet. Le second résultat principal concerne les espaces des lacets généralisés sur des variétés complexes de dimension finie. Nous pouvons d'abord remarquer qu'ils ont une structure de variétés de Hilbert complexes. Nous prouverons alors que l'espace des lacets généralisé d'une variété de Hartogs est une variété Hilbert-Hartogs.
Résumé traduit
Our thesis contains the following two principal results. First is the existence of a 1-complete neighborhoods. Our second main result concerns generalized loop spaces of finite dimensional complex manifolds. Remark that they naturally carry the structure of complex Hilbert manifolds. We prove that the generalized loop space of a Hartogs manifold X is Hilbert-Hartogs.
- Directeur(s) de thèse : Ivashkovich, Sergey - Blanc-Centi, Léa
- Président de jury : Sukhov, Alexandre
- Membre(s) de jury : Ivashkovich, Sergey - Blanc-Centi, Léa - Lempert, Laszlo - Oeljeklaus, Karl - Toma, Matei
- Rapporteur(s) : Lempert, Laszlo - Oeljeklaus, Karl
- Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 / LPP
- École doctorale : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
AUTEUR
- Anakkar, Mohammed