• Langue : Anglais
• Discipline : Mathématiques et leurs interactions
• Identifiant : 2020LILUI037
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 14/09/2020

Résumé en langue originale

Cette thèse étudie les formes modulaires de Hilbert de poids arbitraire avec coefficients sur un corps fini de caractéristique p. En particulier, on calcule l’action des opérateurs de Hecke, y compris aux places divisant p où ils ont été construit par Emerton, Reduzzi and Xiao, sur les q-développement géométriques attachés à ces formes. Comme application nous montrons que la représentation galoisienne attachée à une forme propre cuspidale de Hilbert mod p, qui a poids parallel 1 en une place P divisant p, est non-ramifiée en P.

Résumé traduit

This thesis studies Hilbert modular forms of arbitrary weight with coefficients over a finite field of characteristic p. In particular, we compute the action on geometric q-expansions attached to these forms of Hecke operators, including at places dividing p as constructed by Emerton, Reduzzi and Xiao. As an application, we prove that the Galois representation attached to a Hilbert cuspidal eigenform mod p, which has parallel weight 1 at a place P dividing p, is unramified at P.