• Langue : Français, Espagnol
• Discipline : Mathématiques et leurs interactions
• Identifiant : 2019LILUI096
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 04/12/2019

Résumé en langue originale

Présente dans de nombreux pays dans le monde, la place de l'histoire des mathématiques dans la formation des enseignants ne cesse de questionner une vaste communauté de chercheurs et d'enseignants. Dans les années 2000, cette communauté réinterroge l'intégration d'une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques et met en lumière trois grands problèmes actuels : 1) l'impact réel d'une formation d'enseignants spécifique à ce domaine, 2) l'accès à une documentation et du matériel pertinent élaboré par et pour les enseignants, et 3) le manque de cadres théoriques pour une recherche qui en analyserait l'efficacité. Dans notre travail nous abordons le premier problème en nous concentrant sur le rôle de l'histoire des mathématiques dans la formation initiale des enseignants. En particulier, nous nous intéressons à l'influence d'un cours d'histoire des mathématiques sur les conceptions des futurs enseignants de mathématiques. Dans le premier chapitre, nous présentons l'état de l'art dans lequel nous avons examiné six approches différentes quant au rôle de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement : les IREM en France, la Socio-épistémologie au Mexique, le Groupe d'histoire et d'épistémologie dans l'enseignement des mathématiques au Brésil, la didactique de l'histoire des mathématiques proposée en Colombie, les considérations de Jankvist au Danemark et finalement celles de Guillemette au Canada. Ainsi, nous identifions la bibliographie la plus représentative en français, anglais, espagnol et portugais. Dans le deuxième chapitre, nous mobilisons le cadre théorique défini par Ball, Thames et Phelps (2008) à savoir les « connaissances mathématiques pour l'enseignement ». Ce cadre nous permet de préciser les connaissances professionnelles nécessaires à l'acte pédagogique. Nous nous appuyons alors sur les idées de Thompson (1984) et Ernest (1989) pour rappeler qu'un enseignant construit ses connaissances, ses conceptions des mathématiques et de l'enseignement à partir de contenus théoriques, mais aussi de son expérience scolaire. Ces conceptions font partie d'un système qui agit comme un filtre à travers lequel l'enseignant effectue ses choix pédagogiques ; ce qui influe sur les savoirs enseignés. Par conséquent, les élèves n'apprennent pas seulement ces savoirs, mais ils sont également exposés aux conceptions de l'enseignant. Dans le troisième chapitre, nous détaillons la méthodologie de recherche. Nous avons décidé de nous concentrer sur trois communautés : un groupe d'étudiants stagiaires qui suivent un cours d'histoire des mathématiques à l'université, un groupe d'enseignants de mathématiques qui incluent une perspective historique dans leurs cours et enfin un groupe de d'enseignants-chercheurs reconnus comme experts en histoire ou épistémologie des mathématiques. Ces trois communautés ont été identifiées plus particulièrement en France et en Uruguay. Le quatrième chapitre est consacré aux analyses. Pour la communauté d'étudiants il s'agissait de questionnaires et d'entretiens. Pour les enseignants et les formateurs, uniquement des entretiens ont été réalisés. L'analyse est basée sur une méthodologie qualitative des contenus pour lire les entretiens. Nous avons complété cette approche par un traitement quantitatif des questionnaires à l'aide d'outils statistiques tels que l'analyse en composantes principales. Dans le dernier chapitre nous élaborons une synthèse des résultats en France et en Uruguay. L'objectif est alors d'avoir une nouvelle lecture des données et d'établir une nouvelle interprétation permettant de déterminer les caractéristiques propres à l'intégration de l'histoire des mathématiques dans la formation des enseignants dans chaque pays. Ces caractéristiques, que nous pouvons qualifier de complémentaires, rendent visible la construction d'une compétence historique liée à l'intégration de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement des mathématiques.

Résumé traduit

Present in many countries around the world, the place of the history of mathematics (hm) in teacher education continues to challenge a large community of researchers and teachers. In the 2000s, this community reinterpreted the integration of a historical perspective into mathematics education and highlighted three major current problems: 1) the real impact of teacher training specific to this field, 2) access to relevant documentation and materials developed by and for teachers, and 3) the lack of theoretical frameworks for research that would analyze their effectiveness. In our work we address the first problem by focusing on the role of the hm in initial teacher training. In particular, we are interested in the influence of an hm course on the conceptions of future mathematics teachers. In the first chapter, we present the state of the art in which we have examined six different approaches to the role of the hm in education: IREM in France, Socio-epistemology in Mexico, the History and Epistemology Group in Mathematics Education in Brazil, the proposed didactics of the hm in Colombia, the considerations of Jankvist in Denmark and finally Guillemette in Canada. Thus, we identify the most representative bibliography in French, English, Spanish and Portuguese. In the second chapter, we mobilize the theoretical framework defined by Ball, Thames and Phelps (2008), namely "mathematical knowledge for teaching". This framework allows us to specify the professional knowledge necessary for the pedagogical act. We then use the ideas of Thompson (1984) and Ernest (1989) to remind us that a teacher builds his or her knowledge, conceptions of mathematics and teaching on the basis of theoretical content, but also on his or her school experience. These conceptions are part of a system that acts as a filter through which the teacher makes his or her pedagogical choices; this influences the knowledge taught. As a result, students not only learn this knowledge, but they are also exposed to the teacher's conceptions.In the third chapter, we detail the research methodology. We decided to focus on three communities: a group of student interns who take an hm course at university, a group of mathematics teachers who include a historical perspective in their courses and finally a group of teacher-researchers recognized as experts in the history or epistemology of mathematics. These three communities have been identified more particularly in France and Uruguay. The fourth chapter is devoted to analyses. For the student community, these were questionnaires, interviews and files presented for the final evaluation of the hm course. For teachers and experts, only interviews were conducted. To complement this, we also considered the official programs in each country. The analysis is mainly based on a qualitative content methodology to read interviews and documents. We supplemented this approach with quantitative processing of the questionnaires using statistical tools such as principal component analysis. In the last chapter we prepare a synthesis of the results in France and Uruguay. The objective is then to have a new reading of the data and to establish a new interpretation to determine the specific characteristics of integrating the hm into teacher training in each country. These characteristics, which we can describe as complementary, make visible the construction of a historical competence linked to the integration of the hm in mathematics teaching.