Note ABES Contribution à la statistique spatiale et l'analyse de données fonctionnelles Contribution to spatial statistics and functional data analysis Modèle à choix binaire Analyses de données fonctionnelles ´Echantillonnage basé sur le choix ´Echantillonnage Cas-Témoin Modèle linéaire fonctionnel Processus auto-régressif spatial Quasi-maximum de vraisemblance Statistique Non-paramétrique Régression, Prédiction K-plus proches voisins Estimateur à Noyau Processus spatial Econométrie spatiale Estimation Semi-paramétrique Méthodes des moments généralisées Binary choice model Functional data analysis Choice-based sampling Case-control Functional Linear Model Spatial Autoregressive Process Quasi-maximum likelihood estimator Nonparametric statistics Regression Prediction K-nearest neighbors Kernel estimate Spatial process Spatial econometrics Semi-parametric estimation Generalized method of moments Exploration de données Statistiques Ce mémoire de thèse porte sur la statistique inférentielle des données spatiales et/ou fonctionnelles. En effet, nous nous sommes intéressés à l’estimation de paramètres inconnus de certains modèles à partir d’échantillons obtenus par un processus d’échantillonnage aléatoire ou non (stratifié), composés de variables indépendantes ou spatialement dépendantes.La spécificité des méthodes proposées réside dans le fait qu’elles tiennent compte de la nature de l’échantillon étudié (échantillon stratifié ou composé de données spatiales dépendantes).Tout d’abord, nous étudions des données à valeurs dans un espace de dimension infinie ou dites ”données fonctionnelles”. Dans un premier temps, nous étudions les modèles de choix binaires fonctionnels dans un contexte d’échantillonnage par stratification endogène (échantillonnage Cas-Témoin ou échantillonnage basé sur le choix). La spécificité de cette étude réside sur le fait que la méthode proposée prend en considération le schéma d’échantillonnage. Nous décrivons une fonction de vraisemblance conditionnelle sous l’échantillonnage considérée et une stratégie de réduction de dimension afin d’introduire une estimation du modèle par vraisemblance conditionnelle. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs proposées ainsi que leurs applications à des données simulées et réelles. Nous nous sommes ensuite intéressés à un modèle linéaire fonctionnel spatial auto-régressif. La particularité du modèle réside dans la nature fonctionnelle de la variable explicative et la structure de la dépendance spatiale des variables de l’échantillon considéré. La procédure d’estimation que nous proposons consiste à réduire la dimension infinie de la variable explicative fonctionnelle et à maximiser une quasi-vraisemblance associée au modèle. Nous établissons la consistance, la normalité asymptotique et les performances numériques des estimateurs proposés.Dans la deuxième partie du mémoire, nous abordons des problèmes de régression et prédiction de variables dépendantes à valeurs réelles. Nous commençons par généraliser la méthode de k-plus proches voisins (k-nearest neighbors; k-NN) afin de prédire un processus spatial en des sites non-observés, en présence de co-variables spatiaux. La spécificité du prédicteur proposé est qu’il tient compte d’une hétérogénéité au niveau de la co-variable utilisée. Nous établissons la convergence presque complète avec vitesse du prédicteur et donnons des résultats numériques à l’aide de données simulées et environnementales.Nous généralisons ensuite le modèle probit partiellement linéaire pour données indépendantes à des données spatiales. Nous utilisons un processus spatial linéaire pour modéliser les perturbations du processus considéré, permettant ainsi plus de flexibilité et d’englober plusieurs types de dépendances spatiales. Nous proposons une approche d’estimation semi paramétrique basée sur une vraisemblance pondérée et la méthode des moments généralisées et en étudions les propriétés asymptotiques et performances numériques. Une étude sur la détection des facteurs de risque de cancer VADS (voies aéro-digestives supérieures)dans la région Nord de France à l’aide de modèles spatiaux à choix binaire termine notre contribution. This thesis is about statistical inference for spatial and/or functional data. Indeed, weare interested in estimation of unknown parameters of some models from random or nonrandom(stratified) samples composed of independent or spatially dependent variables.The specificity of the proposed methods lies in the fact that they take into considerationthe considered sample nature (stratified or spatial sample).We begin by studying data valued in a space of infinite dimension or so-called ”functionaldata”. First, we study a functional binary choice model explored in a case-controlor choice-based sample design context. The specificity of this study is that the proposedmethod takes into account the sampling scheme. We describe a conditional likelihoodfunction under the sampling distribution and a reduction of dimension strategy to definea feasible conditional maximum likelihood estimator of the model. Asymptotic propertiesof the proposed estimates as well as their application to simulated and real data are given.Secondly, we explore a functional linear autoregressive spatial model whose particularityis on the functional nature of the explanatory variable and the structure of the spatialdependence. The estimation procedure consists of reducing the infinite dimension of thefunctional variable and maximizing a quasi-likelihood function. We establish the consistencyand asymptotic normality of the estimator. The usefulness of the methodology isillustrated via simulations and an application to some real data.In the second part of the thesis, we address some estimation and prediction problemsof real random spatial variables. We start by generalizing the k-nearest neighbors method,namely k-NN, to predict a spatial process at non-observed locations using some covariates.The specificity of the proposed k-NN predictor lies in the fact that it is flexible and allowsa number of heterogeneity in the covariate. We establish the almost complete convergencewith rates of the spatial predictor whose performance is ensured by an application oversimulated and environmental data. In addition, we generalize the partially linear probitmodel of independent data to the spatial case. We use a linear process for disturbancesallowing various spatial dependencies and propose a semiparametric estimation approachbased on weighted likelihood and generalized method of moments methods. We establishthe consistency and asymptotic distribution of the proposed estimators and investigate thefinite sample performance of the estimators on simulated data. We end by an applicationof spatial binary choice models to identify UADT (Upper aerodigestive tract) cancer riskfactors in the north region of France which displays the highest rates of such cancerincidence and mortality of the country. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 23065065 https://theses.hal.science/tel-01891074 https://theses.hal.science/tel-01891074 https://theses.fr/2017LIL30047/abes https://theses.hal.science/tel-01891074 https://theses.hal.science/tel-01891074 https://theses.hal.science/tel-01891074 Ahmed Mohamed Salem 1990-12-31 FR 230445845 https://theses.fr/2017LIL30047 2017LIL30047 https://doi.org/10.70675/a65ffe10zbf52z45fdz80c4z9ef1d18c47ce 2017-12-12 Mathématiques appliquées et applications des mathématiques Lille 3 026404524 Doctorat Docteur es non oui Dabo-Niang Sophie MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 070941696 Attouch Mohammed Kadi MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 135212820 Broze Laurence MADS_PRESIDENT_DU_JURY 032212704 Dabo-Niang Sophie MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 070941696 Attouch Mohammed Kadi MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 135212820 Broze Laurence MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 032212704 Srivastava Anuj MADS_MEMBRE_DU_JURY_4 171163133 Ramón Giraldo MADS_MEMBRE_DU_JURY_5 230448631 Louhichi Sana MADS_MEMBRE_DU_JURY_6 181734516 Preda Cristian MADS_MEMBRE_DU_JURY_7 116377046 Rhomari Noureddine MADS_MEMBRE_DU_JURY_8 230448852 Srivastava Anuj MADS_RAPPORTEUR_1 171163133 Ramón Giraldo MADS_RAPPORTEUR_2 230448631 Louhichi Sana MADS_RAPPORTEUR_3 181734516 École doctorale Sciences économiques, sociales, de l'aménagement et du management (Lille ; 1992-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 14893823X LEM - Lille Économie Management MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 161571565 413157 ddc:510 Dabo-Niang Sophie Attouch Mohammed Kadi Broze Laurence Dabo-Niang Sophie Attouch Mohammed Kadi Broze Laurence Srivastava Anuj Ramón Giraldo Louhichi Sana Preda Cristian Rhomari Noureddine Srivastava Anuj Ramón Giraldo Louhichi Sana École doctorale Sciences économiques, sociales, de l'aménagement et du management (Villeneuve d'Ascq, Nord) Lille économie et management (2015-....) PDF 23065065