Note ABES Commande et observation des systèmes affines à commutations Control and observation of switched affine systems Systèmes à commutations Systèmes affines à commutations Commande à relais Lois de commutation dépendantes de l’état 003.74 Systèmes linéaires invariants Stabilité de Liapounov Commande robuste Observateurs d'états (mathématiques) Cette thèse est dédiée à l'étude du problème de la stabilisation des systèmes affines à commutations. L'objectif est de concevoir des lois de commutation dépendantes de l'état qui stabilisent le système en boucle fermée. Premièrement, un aperçu de quelque résultat existant dans la littérature est présenté. Ensuite, un résultat général permettant la synthèse de lois de commutations pour la stabilisation des systèmes nonlinéaires affines en l'entré est proposé. La particularisation de ce résultat aux cas des systèmes affines à commutations et des systèmes linéaires à temps invariant avec une commande à relais a permis de synthétiser des lois de commutations garantissant leur stabilité asymptotique locale ou globale en boucle fermée. Grace à l'utilisation des fonctions de Lyapunov commutées une méthode numérique basée sur des LMIs permettant la conception de surfaces de commutations nonlinéaires est proposée. Une méthode permettant la synthèse de lois de commutations robustes vis-à-vis des perturbations sur les mesures est également développée pour assurer la stabilisation des systèmes affines à commutations. Le résultat est ensuite particularisé au cas des systèmes linéaires temps invariant avec commande à relais robuste. Enfin, le problème de la synthèse de lois de commutations basée-observateur est considéré. Des surfaces de commutations linéaires et nonlinéaires sont proposées en utilisant des fonctions de Lyapunov quadratiques et non-quadratiques. Des conditions de stabilisation asymptotique locale et globale sont développées. Les lois de commutations conçues dépendent de l'état reconstruit en utilisant un observateur de type Luenberger. De plus, le principe de séparation est démontré pour les systèmes affines à commutations ainsi que pour les systèmes linéaires temps invariant avec une commande à relais. This thesis is dedicated to the study of the stabilization problem of switched affine systems with state-dependent switching laws. First, an overview of some existing results is proposed. In order to define the closed-loop system's solutions and to analyze its behavior over the switching surfaces the Filippov formalism is used. The stabilization problem is addressed using a Lyapunov approach which allows to derive numerical approaches based on LMIs. Throughout this thesis both switched affine systems and LTI systems with relay controllers are considered. Using a general framework for the class of nonlinear input-affine systems, a full state-dependent switching controller is designed in order to ensure both local and global asymptotic stability of the closed-loop system. Thanks to switching (Lur'e type) Lyapunov functions, a numerical approach based on LMIs that allows to derive a nonlinear stabilizing switching law is proposed. Moreover, a design approach of robust state-dependent switching laws for switched affine systems stabilization are proposed. The robustness property is studied with respect to bounded exogenous disturbances that affect the state measurements which are used for the design of the switching laws. Finally, observer-based switching controllers are designed to guarantee both local and global asymptotic stability of the closed-loop system. Using both quadratic and non-quadratic Lyapunov functions, linear and nonlinear switching surfaces are designed. The derived switching surfaces depend on the estimated state which is computed by a Luenberger observer. For both switched affine systems and LTI systems with relay controller the separation principle is proved. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 5959837 application/pdf https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSPI/2017/50376-2017-Kader.pdf https://theses.fr/2017LIL10108/abes Kader Zohra Kader 1990-02-24 FR 22398857X https://theses.fr/2017LIL10108 2017LIL10108 https://doi.org/10.70675/da10a14dz1100z4274zbca4z3b04522c0516 2017-09-18 Automatique, Génie Informatique, Traitement du Signal et des Images Lille 1 026404184 Doctorat Docteur es non oui Belkoura Lotfi MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 111055865 Fiter Christophe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 166685917 Hetel Laurentiu MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_3 130560138 École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 147297028 Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 18388695X ddc:000 Belkoura Lotfi Fiter Christophe Hetel Laurentiu École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille PDF 5959837