Note ABES Contributions à la sélection des variables en statistique multidimensionnelle et fonctionnelle Contributions to the variable selection in multidimensional and functional statistics Sélection de variables 519.536 Modèles linéaires (statistique) Variables aléatoires Analyse discriminante Analyse de régression Cette thèse porte sur la sélection des variables dans les modèles de régression linéaires multidimensionnels et les modèles de régression linéaires fonctionnels. Plus précisément, nous proposons trois nouvelles approches de sélection de variables qui généralisent des méthodes existantes dans la littérature. La première méthode permet de sélectionner des variables aléatoires continues dans un modèle linéaire multidimensionnel. Cette approche généralise celle de NKIET (2001) obtenue dans le cas d'un modèle linéaire unidimensionnel. Une étude comparative, par simulation, basée sur le calcul de la perte de prédiction montre que notre méthode est meilleure à celle de An et al. (2013). La deuxième approche propose une nouvelle méthode de sélection des variables mixtes (mélange de variables discrètes et de variables continues) en analyse discriminante pour plus de deux groupes. Cette méthode est basée sur la généralisation dans le cadre mixte de l'approche de NKIET (2012) obtenue dans le cas de l'analyse discriminante de plus de deux groupes. Une étude comparative par simulation montre, à partir du taux de bon classement que cette méthode a les mêmes performances que celle de MAHAT et al. (2007) dans le cas de deux groupes. Enfin, nous proposons dans la troisième approche une méthode de sélection de variables dans un modèle linéaire fonctionnel additif. Pour cela, nous considérons un modèle de régression d'une variable aléatoire réelle sur une somme de variables aléatoires fonctionnelles. En utilisant la distance de Hausdorff, qui mesure l'éloignement entre deux ensembles, nous montrons dans un exemple par simulation, une illustration de notre approche. This thesis focuses on variables selection on linear models and additif functional linear model. More precisely we propose three variables selection methods. The first one is concerned with the selection continuous variables of multidimentional linear model. The comparative study based on prediction loss shows that our method is beter to method of An et al. (2013) Secondly, we propose a new selection method of mixed variables (mixing of discretes and continuous variables). This method is based on generalization in the mixed framwork of NKIET (2012) method, more precisely, is based on a generalization of linear canonical invariance criterion to the framework of discrimination with mixed variables. A comparative study based on the rate of good classification show that our method is equivalente to the method of MAHAT et al. (2007) in the case of two groups. In the third method, we propose an approach of variables selection on an additive functional linear model. A simulations study shows from Hausdorff distance an illustration of our approach. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 1518907 text/html https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSPI/2017/50376-2017-Mbina_Mbina.pdf https://theses.fr/2017LIL10102/abes Mbina Mbina Alban 1983-10-19 FR 223732842 https://theses.fr/2017LIL10102 2017LIL10102 https://doi.org/10.70675/23cccbb4z4952z4985z8c54zad6628233469 2017-10-28 Mathématiques Lille 1 026404184 Université des Sciences et Techniques de Masuku (Gabon) MADS_ETABLISSEMENT_DE_COTUTELLE_1 099014157 Doctorat Docteur es non oui N'Guessan Assi MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 083514643 Nkiet Guy Martial MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 053429788 École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 147297028 Laboratoire Paul Painlevé MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 161603971 ddc:510 Université des Sciences et Techniques de Masuku (Gabon) N'Guessan Assi Nkiet Guy Martial École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) Laboratoire Paul Painlevé PDF 1518907