• Langue : Anglais
• Discipline : Informatique
• Identifiant : 2016LIL10230
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 28/11/2016

Résumé en langue originale

Dans cette thèse nous étudions différentes généralisations du problème dit « du bandit manchot ». Le problème du bandit manchot est un problème de décision séquentiel au cours duquel un agent sélectionne successivement des actions et obtient une récompense pour chacune d'elles. On fait généralement l'hypothèse que seule la récompense associée à l'action choisie est observée par l'agent, ce dernier ne reçoit aucune information sur les actions non choisies. Cette hypothèse s'avère parfois très restrictive pour certains problèmes très structurés tels que les systèmes de recommandations, la publicité en ligne, le routage de paquets, etc. Il paraît assez naturel de tenir compte de la connaissance de la structure du problème pour améliorer les performances des algorithmes d'apprentissage usuels. Dans cette thèse, nous nous focalisons sur les problèmes de bandits présentant une structure pouvant être modélisée par un graphe dont les nœuds représentent les actions. Dans un premier temps, nous étudierons le cas où les arêtes du graphe modélisent les similitudes entre actions. Dans un second temps, nous analyserons le cas où l'agent observe les récompenses de toutes les actions adjacentes à l'action choisie dans le graphe. Notre contribution principale a été d'élaborer de nouveaux algorithmes permettant de traiter efficacement les problèmes évoqués précédemment, et de démontrer théoriquement et empiriquement le bon fonctionnement de ces algorithmes. Nos travaux nous ont également amenés à introduire de nouvelles grandeurs, telles que la dimension effective et le nombre d'indépendance effectif, afin de caractériser la difficulté des différents problèmes.

Résumé traduit

This thesis studies several extensions of multi-armed bandit problem, where a learner sequentially selects an action and obtain the reward of the action. Traditionally, the only information the learner acquire is about the obtained reward while information about other actions is hidden from the learner. This limited feedback can be restrictive in some applications like recommender systems, internet advertising, packet routing, etc. Usually, these problems come with structure, similarities between users or actions, additional observations, or any additional assumptions. Therefore, it is natural to incorporate these assumptions to the algorithms to improve their performance. This thesis focuses on multi-armed bandit problem with some underlying structure usually represented by a graph with actions as vertices. First, we study a problem where the graph captures similarities between actions; connected actions tend to grand similar rewards. Second, we study a problem where the learner observes rewards of all the neighbors of the selected action. We study these problems under several additional assumptions on rewards (stochastic, adversarial), side observations (adversarial, stochastic, noisy), actions (one node at the time, several nodes forming a combinatorial structure in the graph). The main contribution of this thesis is to design algorithms for previously mentioned problems together with theoretical and empirical guaranties. We also introduce several novel quantities, to capture the difficulty of some problems, like effective dimension and effective independence number.