Analyse numérique de modèles de dérive-diffusion : convergence et comportements asymptotiques
Numerical analysis of drift-diffusion models : convergence and asymptotic behaviors
Systèmes de convection-diffusion
Schéma préservant l'asymptotique
515.24
Corrosion
Modèles mathématiques
Méthodes de volumes finis
Convergence (mathématiques)
Dans cette thèse, nous nous intéressons à un modèle simplifié de corrosion issu du modèle ''Diffusion Poisson Coupled Model'' (DPCM). Nous analysons de manière approfondie le schéma numérique qui a été implémenté dans le code CALIPSO utilisé par l'ANDRA. Il est de type Euler implicite en temps et volumes finis en espace, avec des flux de Scharfetter-Gummel. Nous étudions notamment la convergence de ce schéma ainsi que son comportement asymptotique en différentes limites de paramètres. Enfin, nous explorons différentes possibilités pour augmenter l'ordre en temps.
In this PhD thesis, we are interested in a simplified corrosion model derived from the Diffusion Poisson Coupled Model (DPCM). We analyze the numerical scheme implemented in the CALIPSO code used by the French nuclear waste management agency ANDRA. It is a backward Euler scheme in time and a finite volume scheme in space, with Schafetter-Gummel approximation of the convection-diffusion fluxes. We study the convergence of this scheme and its asymptotic behavior for different limits of parameters. Finally, we compare several higher order schemes in time.
Electronic Thesis or Dissertation
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2740804
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https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSPI/2016/50376-2016-Colin.pdf
https://theses.fr/2016LIL10038/abes
Colin
Pierre-Louis
Colin
1988-11-14
FR
195802861
https://theses.fr/2016LIL10038
2016LIL10038
https://doi.org/10.70675/5d1ee323zce26z40acz83aez192b0ad0be08
2016-06-27
Mathématiques
Lille 1
026404184
Doctorat
Docteur es
non
oui
Chainais-Hillairet
Claire
MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1
159317762
Lacroix-Violet
Ingrid
MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2
112228046
École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021)
MADS_ECOLE_DOCTORALE_1
147297028
Laboratoire Paul Painlevé
MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1
161603971
ddc:510
Chainais-Hillairet
Claire
Lacroix-Violet
Ingrid
École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille)
Laboratoire Paul Painlevé
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