Localisation spectrale à l'aide des polynômes de Faber et équation de cobord
Spectrum localisation with Faber polynomials and coboundary equation
- Polynômes de Faber
- Équation de cobord
- Analyse fonctionnelle
- Théorie spectrale (mathématiques)
- Opérateurs linéaires
- Espaces de Banach
- Langue : Français
- Discipline : Mathématiques
- Identifiant : 2012LIL10008
- Type de thèse : Doctorat
- Date de soutenance : 21/06/2012
Résumé en langue originale
Il s'agit d'une thèse en analyse fonctionelle et théorie des opérateurs. On considère un opérateur linéaire et borné agissant sur un espace de Banach. Dans la première partie de la thèse on propose des conditions suffisantes pour que le spectre de cet opérateur soit inclus dans un domaine de Jordan. Pour cela on utilise un outil d'analyse complexe, les polynômes de Faber. La seconde partie est consacrée à l'existence de solutions à l'équation de cobord liée à l'opérateur considéré, ce problème est lié à la théorie ergodique.
Résumé traduit
This is a thesis in functional analysis and operator theory. We consider a bounded linear operator in a Banach space. In the first part, we give some conditions to ensure that the spectrum of this operator is included in a domain delimited by a Jordan curve. We use for this purpose a tool from complex analysis, the Faber polynomials. The second part is dedicated to the coboundary equation and the existence of solutions of this equation depending on the operator, this problem is dealt with an ergodic point of view.
- Directeur(s) de thèse : Badea, Catalin
- Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé
- École doctorale : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
AUTEUR
- Devys, Oscar