Note ABES Contributions to symbolic effective qualitative analysis of dynamical systems : application to biochemical reaction networks Contributions à l’analyse qualitative symbolique effective des systèmes dynamiques : application aux réseaux de réactions biochimiques Réduction basée sur le repère mobile Reparamétrisation Analyse qualitative symbolique Réseaux de réactions biochimiques Algèbres de Lie Systèmes dynamiques Équations différentielles Systèmes biologiques Logiciels Le but de mes travaux de recherche est de rendre, autant que possible, algorithmique l'étude des modèles composés par des équations différentielles paramétriques. Je me concentre aux algorithmes basés sur les symétries de Lie étendues pour les modèles de taille moyenne (environ vingt variables). Je présente deux méthodes de simplification exacte : la réduction du nombre des variables d'un modèle et sa reparamétrisation pour distinguer le rôle de ses paramètres. Les systèmes simplifiés sont équivalents aux systèmes originaux par des relations implicites ou explicites (suivant la méthode choisie). Ces algorithmes, grâce aux stratégies de calcul utilisées et aux restrictions sur les objets étudiés, ont une compléxité temporelle polynomiale en la taille de l'entrée. Ils sont implémentés dans les paquetages MABSys et ExpandedLiePointSymmetry. Les modèles simplifiés issus de ces algorithmes facilitent diverses études comme l'analyse qualitative symbolique ou numérique. J'illustre mes travaux sur une famille de réseaux génétiques avec un seul gène auto-régulé en faisant une analyse qualitative symbolique complète. Mon exemple principal appartient au domaine des réseaux de régulation génétique mais l'application des méthodes que je présente n'est pas limitée à la biologie intracellulaire The goal of my research is to make algorithmic, as much as possible, the study of models composed by parametric differential equations. I focus on the algorithms based on expanded Lie point symmetries for medium size (about twenty variables) models. I present two exact simplification methods: the reduction of the number of variables of a model and its reparametrization in order to distinguish the roles of its parameters. Simplified systems are equivalent to the original ones by implicit or explicit relationships (according to the chosen method). These algorithms, thanks to some computational strategies and restriction of studied objects, are of polynomial time complexity in the input size. They are implemented in the MABSys and the ExpandedLiePointSymmetry packages. Simplified models resulting from these methods allow to perform more easily various studies such as symbolic or numerical qualitative analysis. I illustrate my work on a family of genetic networks with a single self-regulated gene by a complete symbolic qualitative analysis. Even if my principal application example belongs to genetic regulatory networks field, the methods presented in my work are not limited to intracellular biology. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 3390666 https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Autres/2010/50376-2010-Urguplu.pdf https://theses.fr/2010LIL10013/abes Ürgüplü Belma Asli Ürgüplü 1982-12-31 FR 149337450 https://theses.fr/2010LIL10013 2010LIL10013 https://doi.org/10.70675/fc1843dez8a71z4ad7zbb31z21a90fb13f65 2010-01-13 Informatique Lille 1 026404184 Doctorat Docteur es non oui Boulier François MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 109046978 Sedoglavic Alexandre MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 149339119 ddc:004 Boulier François Sedoglavic Alexandre ASCII PDF 3390666