Note ABES Modélisation stochastique mésoscopique de milieux aléatoires : application à un polymère renforcé de fibres longues Stochastic modeling of random media at mesoscale : application to a long-fiber reinforced polymer Chaos polynomial Homogénéisation Analyse stochastique Milieux hétérogènes (physique) Modèles mathématiques Micromécanique (physique du solide) Champs aléatoires Matrices aléatoires Composites à fibres Modèles mathématiques Analyse en composantes principales Polynômes orthogonaux Estimation de paramètres Pour certaines classes de matériaux de structure, la taille du Volume Elémentaire Représentatif peut être très supérieure à celle du domaine usuellement considéré pour une caractérisation expérimentale. Le tenseur d'èlasticité du milieu présente alors des fluctuations spatiales et statistiques qu'il convient de modéliser par un champ aléatoire. Le travail de thèse a consisté en la construction, l'identification expérimentale et la mise en œuvre d'un modèle probabiliste du champ aléatoire du tenseur d'élasticité à l'échelle mésoscopique. Pour ce faire, deux approches sont privilégiées La première est basée sur la construction d'un modèle probabiliste associé à la fraction volumique aléatoire mésoscopique, combiné à un schéma d'homogénéisation. Une analyse expérimentale par ultrasons est réalisée sur un matériau modèle et permet, à l'aide de la résolution numérique d'un problème inverse, d'obtenir les trajectoires du champ. L'identification des paramètres du modèle est ensuite effectuée en s'appuyant sur le Principe du Maximum de Vraisemblance. La seconde approche porte sur l'identification et la mise en œuvre d'un modéle probabiliste direct du champ aléatoire du tenseur d'élasticité, proposé dans la littérature. Les paramètres du modèle sont déterminés grâce à la caractérisation ultrasonore, via la résolution d'un problème d'optimisation. Les deux approches fournissent des estimations semblables pour les longueurs de corrélation spatiale du champ aléatoire et valident le choix de l'échelle d'analyse mésoscopique. Enfin, une analyse de convergence probabiliste permet de discuter de la taille du VER en fonction des longueurs de corrélation spatiale du champ mésoscopique. For sorne classes of materials, the size of the Representative Volume Element can be much larger than the one of the domain typically used in experimental testing. The elasticity tensor of such media then exhibits both spatial and statistical fluctuations and has to be modelled as a random field. This thesis is dedicated to the construction, experimental identification and use of a probabilistic model of the random elasticity tensor at mesoscale. For this purpose, two kinds of approaches are considered. The first one is based on the construction of a probabilistic model for the mesoscopic volume fraction, combined to a homogenization scheme. An ultrasound experimental analysis is performed on a model material and allows the experimental trajectories of the random field to be identified by solving an inverse problem. The identification of the parameters is carried out by using the Maximum Likelihood Principle. The second approach is focused on the identification and use of a probabilistic model for the elasticity tensor random field that was recently proposed in the literature. The parameters of the model are computed by combining the ultrasound results with an optimization problem. Both approaches yield similar predictions of the spatial correlation lengths of the mesoscopic random field and validate the choice of the scale for the mesoscopic analysis. Finally, a probabilistic convergence analysis is performed and allows one to discuss the size of the RVE in terms of the correlation lengths of the mesoscopic random field. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 3352753 https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSPI/2008/50376-2008-Guilleminot.pdf https://theses.fr/2008LIL10114/abes Guilleminot Johann Guilleminot 1982-04-02 FR 13427461X https://theses.fr/2008LIL10114 2008LIL10114 https://doi.org/10.70675/28de23fezdd40z4716zbbffz7425161a87bf 2008-12-09 Mécanique Lille 1 026404184 Doctorat Docteur es non oui Kondo Djimédo MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 061552011 Binétruy Christophe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 069785619 École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 147297028 ddc:620 Kondo Djimédo Binétruy Christophe École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille) PDF 3352753